一句话定义

CNN 通过局部连接与参数共享建模空间局部相关性。

问题设定

  • 输入：网格结构数据（图像、视频）。
  • 输出：分类/回归/特征表示。
  • 假设：局部平移不变性。
  • 边界：全局依赖建模能力有限。

数学表述

卷积： \((X * W)_{i,j} = \sum_{u,v} X_{i+u, j+v} W_{u,v}\)

算法解释

  • 卷积核提取局部特征。
  • 逐层堆叠扩大感受野。

优化与实现细节

  • 目标来源：ERM/MLE。
  • 数值要点：使用归一化与残差结构稳定训练。

关联与边界

  • 对比 MLP：CNN 更适合空间结构。
  • 对比 ViT：ViT 依赖大数据和注意力。
  • 边界：对非网格结构不适用。

失败模式

  • 过深导致梯度衰减。
  • 数据不足导致过拟合。

最小伪代码

Input: image X
Apply conv -> activation -> pooling
Repeat for layers
Return logits

决策清单

  • 输入具有局部空间结构
  • 数据量足够支撑卷积特征
  • 与 ViT/MLP baseline 对比

个人备注

TODO